柯西中值定理中分子与分母的两个ξ是一致的,就是说是一个ξ。 同样的条件用拉格朗日中值定理定理,得到的就不是一个ξ。因此柯西中值定理一个错误的证明就是用拉格朗日中值定理来证明。证明错误的原因就是上下的两个ξ是不一样的。 这一点也恰恰说明柯西中值定理存在的意义。
柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广，是微分学的基本定理之一。其几何意义为，用参数方程表示的曲线上至少有一点，它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式。
柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），出生于巴黎，他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员，在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。由于家庭的原因，柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派，是一位虔诚的天主教徒。并且在数学领域，有很高的建树和造诣。很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式。
中国地图的标准比例尺是多少
中国地图的标准比例尺是1:400万。 按照国家测绘地理信息局的规定,中国全图的比例尺应在1:100万及以下。国家测绘地理信息局的官方网站上有免费的标准中国地图和世界地图的底图提供下载。一般情况下，标准中国地图比例尺为1:400万，这已经是一幅较大的挂图的大小（横版）。
人在什么情况下会失温
长时间暴露于寒冷环境中，人体在调节体温时会动用身体储存的能量，但热量流失大于热量补给，结果导致失温或异常低体温。体温过低会影响大脑的思考，造成不能及时采取防护措施。由于人们可能意识不到失温正在发生，并且不及时采取相关防护措施，这使得失温更加危险。
每年圣诞节在什么时候
圣诞节通常是每一年的12月25日，但基督教的另一大分支，东正教的圣诞节庆则在每年的1月7日，圣诞节又称耶诞节，译名为基督弥撒，源自古罗马人迎接新年的农神节，与基督教本无关系，但在基督教盛行罗马帝国后，教廷随波逐流地将这种民俗节日纳入基督教体系，同时以庆祝耶稣的降生。
三国里王平最后怎么死的
王平去世为年老病重死亡。王平原属曹操，曹操与刘备争夺汉中的时候，投降刘备。诸葛亮第一次北伐时与马谡一同守街亭，之后深受诸葛亮的器重，率领蜀汉的王牌军队无当飞军，多次随诸葛亮北伐。
